CGGeometry

除非你是一个数学极客或者一个古希腊人，否则几何学应该不是你高中时最喜欢的课程。不过你可能就是班里的那种学生，那种会老老实实把所有公式都输进TI-8X图形计算器里去看结果。

对于那些在学习TI-BASIC花的时间多于欧式几何的人，这里有一份iOS和OS X上绘图系统Quartz 2D的备忘录：

• CGPoint 是个表示二维坐标系中的点的结构体。在 iOS中，坐标原点在左上方，所以向右和向下分别是 x 和 y 的正方向。相反，在 OS X 中 (0, 0) 在左下方， y 的正方向朝上。

• CGSize 是个表示 长 和 宽 的结构体。

• CGRect 是个包含一个 CGPoint （原点）和一个 CGSize （大小）的结构体，表示一个在 原点 处画 大小 中表示的 长 和 宽 的矩形。

正因为 CGRect 用于表示屏幕上绘制的所有视图的 frame，一个程序员操作矩形几何体的能力决定着他在图形编程上的成功。

幸运的是，Quartz 带来了一批好用的函数，减少了本应该我们自己做的浮点数学运算。即使 Cocoa 中视图编程非常重要，即使这些函数都非常有用，但它们对于大部分 iOS 开发者说来仍是相对陌生的。

这个情况不会持续太久！让我们来了解一下这些最有用的函数，并帮你们节省一些编程的工作量吧！

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变换

我们的列表中的第一个是几何变换。这些函数返回在传入的矩形中做某些特定操作后的 CGRect

CGRectOffset

CGRectOffset: 返回一个原点在源矩形基础上进行了偏移的矩形。

CGRect CGRectOffset(
  CGRect rect,
  CGFloat dx,
  CGFloat dy
)

注意，用这个你只改变了矩形的原点。它不仅能让你在同时改变水平和垂直位置的时候减少一行代码，更重要的是，它所表示的平移比直接分开操作原点的值更具有几何意义。

CGRectInset

CGRectInset: 返回一个与源矩形共中心点的，或大些或小些的新矩形。

CGRect CGRectInset(
  CGRect rect,
  CGFloat dx,
  CGFloat dy
)

想一个视图中的视图更好看吗？用CGRectInset给它设置一个 10pt 的边距吧。需要记住的是，矩形将围绕它的中心点进行缩放，左右分别增减dx（总共2 x dx），上下分别增减 dy（总共 2 x dy）。

如果你用 CGRectInset 作为缩放矩形的快捷方法，一般通用的做法是嵌套调用CGRectOffset，把CGRectInset的返回值作为CGRectOffset的参数。

CGRectIntegral

CGRectIntegral: 返回包围源矩形的最小整数矩形。

CGRect CGRectIntegral (
  CGRect rect
)

将CGRect 取整到最近的完整点是非常重要的。小数值会让边框画在_像素边界_处。因为像素已经是最小单元（不能再细分），小数值会使绘制时取周围几个像素的平均值，这样看起来就模糊了。

CGRectIntegral 将表示原点的值向下取整，表示大小的值向上取整，这样就保证了你的绘制代码平整地对齐到像素边界。

作为一个经验性的原则，如果你在执行任何一个可能产生小数值的操作（例如除法，CGGetMid[X|Y]，或是 CGRectDivide），在把一矩形作为视图的边框之前应该用CGRectIntegral正则化它。

从技术上讲，坐标系讲的是点，而视网膜屏一个点中有四个像素，所以它在奇数像素± 0.5f处绘制也不会产生模糊。

取值辅助函数

这些函数提供了取特定CGRect的有意思的尺寸值的便捷方法。

CGRectGet[Min|Mid|Max][X|Y]

• CGRectGetMinX
• CGRectGetMinY
• CGRectGetMidX
• CGRectGetMidY
• CGRectGetMaxX
• CGRectGetMaxY

这六个函数返回矩形x或y的最小、中间或最大值，原型如下：

CGFloat CGRectGet[Min|Mid|Max][X|Y] (
  CGRect rect
)

用这些函数代替诸如frame.origin.x + frame.size.width之类的代码将更加清晰、语义上更为生动的（特别是用取中间和取最大函数）。

CGRectGet[Width|Height]

CGRectGetHeight: 返回矩形的高度。

CGFloat CGRectGetHeight (
   CGRect rect
)

CGRectGetWidth: 返回矩形的宽度。

CGFloat CGRectGetWidth (
   CGRect rect
)

跟之前的函数一样，用CGRectGetWidth 和 CGRectGetHeight返回CGRect的size成员更可取。这绝不只是节省了几个字符，语义上的清晰胜过简洁。

常量

这里列出了三个我们必须了解的特殊矩形值，它们都有一些独一无二的属性：

CGRectZero， CGRectNull，和 CGRectInfinite

• const CGRect CGRectZero: 一个原点在(0, 0)，且长宽均为 0 的常数矩形。这个零矩形与 CGRectMake(0.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f) 是等价的。
• const CGRect CGRectNull: 空矩形。这个会在，比如说，求两个不相交的矩形的相交部分时返回。注意，空矩形不是零矩形。
• const CGRect CGRectInfinite: 无穷大矩形。

CGRectZero 可能是所有这些特殊矩形中最有用的了。当初始化一个视图时，它们的边框通常设置为CGRectZero，把布局放到 -layoutSubviews中。

CGRectNull 跟 CGRectZero 是两回事，尽管它隐隐约约让你感觉到NULL == 0。这个值在概念上与NSNotFound相近，所以它表示预期值的缺失。请注意函数可能返回 CGRectNull，同时也应让它能正确处理传入的CGRectIsNull。

CGRectInfinite 是以上所有当中最有异国风情的，并且有一些最有趣的属性。它与所有的点或矩形相交，包含所有矩形，且它与任何矩形的并集等于它自身。用 CGRectIsInfinite 来检查一矩形是否为无限大。

最后……

看吧，最复杂、最容易误解、也最有用的CGGeometry 函数：CGRectDivide。

CGRectDivide

CGRectDivide: 将源矩形分为两个子矩形。

void CGRectDivide(
  CGRect rect,
  CGRect *slice,
  CGRect *remainder,
  CGFloat amount,
  CGRectEdge edge
)

CGRectDivide 用以下方式将矩形分割为两部分：

• 传入一个矩形并选择一条edge（上，下，左，右）；
• 平行那个边在矩形里量出amount的长度；
• 从edge 到量出的amount区域都保存到slice 参数中；
• 剩余的部分保存到remainder 参数中。

其中 edge 参数是一个CGRectEdge 枚举类型：

enum CGRectEdge {
   CGRectMinXEdge,
   CGRectMinYEdge,
   CGRectMaxXEdge,
   CGRectMaxYEdge
}

CGRectDivide 用于在几个视图之间分割可用空间真是太完美了（把它在随后的remainder容纳多于两个的视图）。下次当你需要手机布局一个UITableViewCell时试试吧。CGRectDivide is perfect for dividing up available space among several views (call it on subsequent remainder amounts to accommodate more than two views). Give it a try next time you’re manually laying-out a UITableViewCell.

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综上所述，如果你不重视 Geometry 类的话将会怎样——这就是真实的世界，在这个真实世界里，你有 CGGeometry.h。

很好地了解它之后，你将从在应用中发掘出超棒的新界面的路上启程。用它将工作做得足够好的话，你就可能陷入世界上最伟大的算术问题：数通过你的出色应用赚到的钱。数学万岁！